假设X1, X2, ... Xn 为连续发生事件的等候时间,且这n次等候时间为独立的,那么这n次等候时间之和Y (Y=X1+X2+...+Xn)服从伽玛分布,即 Y~Gamma(α , β),亦可记作Y~Gamma(α , λ),其中α = n,而 β 与λ互为倒数关系,λ 表单位时间内事件的发生率。
指数分布为α = 1的伽玛分布。
有两种表记方法:
或
两者所表达意义相同,只要将以下式子做 的替换即可,即,其概率密度函数为:
,x > 0
其中Gamma函数之特征为:
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当两随机变量服从Gamma分布,且相互独立,且参数( 或 )相同时,Gamma分布具有可加性。
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