dc (程序)

dc（desk calculator：桌面計算機）是採用逆波蘭表示法的跨平台計算機，它支援任意精度算術。它是Robert Morris在貝爾實驗室期間書寫的，作為最老的Unix實用工具，先於C語言的發明。像那個年代的其他實用工具一樣，它有著一組強力的特徵和簡潔的語法。傳統上，採用中綴表示法的bc計算機程式是在dc之上實現的。

dc

原作者	Robert Morris （於AT&T貝爾實驗室） Lorinda Cherry
開發者	各種開源和商業開發者
程式語言	B
作業系統	Unix, 類Unix, Plan 9
平台	跨平台
類型	命令

歷史

dc是倖存的最老的Unix語言。在貝爾實驗室收到第一台PDP-11的時候，用B語言寫成的dc是在這個新機器上執行的第一個語言，甚至在組譯器之前。

基本運算

在dc中要做4和5的乘法：

$ dc
4 5 *
p
20
q

這可轉譯為「把4和5壓入棧頂，通過乘法算符，從棧中彈出兩個元素，將二者相乘並把結果壓回棧頂」。接著使用p命令列印棧頂的元素。使用q命令退出此次呼叫的dc實例。注意數值相互間必須以空白分隔，但某些算符可以不必如此。 還可以用如下命令得到這個結果：

$ dc -e '4 5 * p'
20
$ echo "4 5 * p" | dc
20
$ dc -
4 5*pq
20
$ cat <<EOF > cal.txt
4 5 *
p 
EOF
$ dc cal.txt
20

使用命令k來變更算術精度，它設定算術運算的小數位數。因為預設精度是0，例如：

$ dc -e "2 3 / p"
0

通過使用命令k調整精度，可以產生任意數目的小數數位，例如：

$ dc -e "5k 2 3 / p"
.66666

dc有科學計算機的基本運算功能，比如求${\textstyle {\begin{smallmatrix}{\sqrt {12+(-3)^{4} \over 11}}-22\end{smallmatrix}}}$的值：

$ dc -e "2k 12 _3 4 ^ + 11 / v 22 - p"
-19.10

其中，_用於輸入負數，^計算冪，v計算平方根。

使用d命令複製棧頂元素。使用r命令對棧頂和僅次棧頂的兩個元素進行對換。使用z命令壓入當前棧深度，即執行z命令前棧中元素的數目。

輸入/輸出

使用?命令，從stdin讀取一行並執行它。這允許從宏中向使用者要求輸入，故而此輸入必須是語法上正確的，並且這有潛在的安全問題，因為dc的!命令可以執行任意系統命令。

前面提及過，p命令列印棧頂元素，帶有隨後的一個換行。n命令彈出棧頂元素並輸出它，沒有尾隨換行。f命令列印整個棧，一項一行。

dc還支援控制輸入和輸出的基數。i命令彈出棧頂元素並將它用作輸入基數。十六進制數字必須大寫以避免和dc命令衝突，輸入基數必須在2和16之間，輸出基數必須大於等於2。o命令設定輸出基數，要記住輸入基數將影響對後面的所有數值的分析，所以通常建議先設定輸出基數。例如將二進制轉換成十六進制：

$ echo 16o2i 11011110101011011011111011101111p | dc
DEADBEEF

要讀取設定的這些數值，K、I和O命令將壓入當前精度、輸入基數和輸出基數到棧頂。

語言特徵

除了上述的基本算術和棧操作，dc包括了對宏、條件和儲存結果用於以後檢索的支援。

暫存器

暫存器在dc中是有著單一字元名字的存貯位置，它可以通過命令來儲存和檢索，它是宏和條件的底層機制：sc彈出棧頂元素並將它儲存入暫存器c，而lc將暫存器c的值壓入棧頂。例如：

3 sc 4 lc * p

暫存器還被當作次要棧，可以使用S和L命令在它們和主要棧之間壓入和彈出數值。儲存棧頂元素到暫存器中並把這個元素留在棧頂，需要聯合使用ds命令。

字串

字串是包圍在[和]之中的字元，可以被壓入棧頂和存入暫存器。使用x命令從棧頂彈出字串並執行它，使用P命令從棧頂彈出並列印字串，無尾隨換行。a命令可以把數值的低位位元組轉換成ASCII字元，或者在棧頂是字串時把它替換為這個字串的第一個字元。此外沒有方法去建造字串或進行字串操縱。

#字元開始一個注釋直到此行結束。

宏

通過允許暫存器和棧專案像數值一樣儲存字串，從而實現了宏。一個字串可以被列印，也可以被執行，就是說作為dc命令的序列而傳遞。例如可以把一個宏「加1並接著乘以2」儲存到一個暫存器m中：

[1 + 2 *]sm

通過使用x命令彈出棧頂的字串並執行之，如下這樣使用儲存的宏：

3 lmx p

Q命令從棧頂彈出一個值作為退出宏的層數，比如2Q命令退出2層宏，它永不導致退出dc。q命令退出2層宏，如果宏少於2層則退出dc。

條件

最後提供了有條件執行宏的機制。命令=r將從棧頂彈出兩個值，如果二者相等，則執行儲存在暫存器r中的宏。如下命令序列將在原棧頂元素等於5的條件下列印字串equal。

[[equal]p]sm d5=m

這裡使用了d命令保留原棧頂元素。其他條件有>、!>、<、!<、!=，如果棧頂元素分別大於、不大於（小於等於）、小於、不小於（大於等於）、不等於僅次於棧頂的元素，則執行指定的宏。注意不同於Forth、PostScript和Factor，在不等式比較中的運算元的次序同在算術中的次序相反，5 3 - 等價於中綴表示法的5 - 3，然而5 3 <t在3 < 5時執行暫存器t的內容。下面是其執行範例：

$ echo 5 | dc -e '? [[equal]p]sm d5=m'
equal

迭代範例

通過定義進行有條件的遞迴呼叫的宏，可以實行迭代運算。

階乘

下面是採用了互遞迴對棧頂元素計算階乘的過程：

# F(x):
#   x > 1 ? G(x) : x
# G(x):
#   x * F(x-1)

它在x > 0時有效，這裡的虛擬碼採用了條件運算子而非條件語句。它可實現為：

[d 1- lFx *]sG [d1<G]dsFx

常用的虛擬碼x > 1 ? G(x) : 1不能在dc中直接實現，但可以增加針對x ≤ 0情況的預處理。下面是其執行範例：

$ echo 0 | dc -e '? [d-1+]sad0!<a [d 1- lFx *]sG [d1<G]dsFx p'
1
$ echo 9 | dc -e '? [d-1+]sad0!<a [d 1- lFx *]sG [d1<G]dsFx p'
362880

下面的例子列印出階乘$n!$的前$n$個值的數列：

# n := x
# i := 0
# F(x):
#   i := i + 1
#   x := x * i 
#   print(x)
#   i < n ? F(x) : x
# F(1)

這裡迭代的棧頂值x是$n!$，其初始值1是$0!$；i是非負整數，其遞增形成的整數集區間是[0, n]。它可實現為：

sn 0si 1 [li1+dsi *p liln>F]dsFx

下面是其執行範例：

$ echo 6 | dc -e '? sn 0si 1 [li1+dsi *p liln>F]dsFx'
1
2
6
24
120
720

可以將它改為計算單個的階乘：

$ echo 0 | dc -e '? sn 0si 1 [li1+dsi * liln>F]dsFx p'
1
$ echo 9 | dc -e '? sn 0si 1 [li1+dsi * liln>F]dsFx p'
362880

斐波那契數

下面是採用了互遞迴的對棧頂元素計算斐波那契數的過程：

# F(x):
#   x > 1 ? G(x) : x
# G(x)：
#   F(x-1) + F(x-2)

可實現為：

[1-d 1- lFx r lFx +]sG [d1<G]dsFx

這裡的r命令反轉（交換）棧頂兩個元素的次序。下面是其執行範例：

$ echo 0 | dc -e '? [1-d 1- lFx r lFx +]sG [d1<G]dsFx p'
0
$ echo 9 | dc -e '? [1-d 1- lFx r lFx +]sG [d1<G]dsFx p'
34

下面的例子列印出斐波那契數列的不含第$0$項的前$n$項：

# i := x
# a := 1
# F(x):
#   i > 0 ? G(x) : x
# G(x):
#   tmp := a
#   a := x
#   x := x + tmp
#   print(x)
#   i := i - 1
#   F(x)
# F(0)

這裡迭代的棧頂值x是$F_{n}$，其初始值0是在$n=0$時的$F_{0}$；a在$n>0$時是$F_{n-1}$，其初始值1是在$n=0$時的$F_{1}-F_{0}$；i是進行迭代的計數器。它可實現為：

si 1sa 0 [lardsa +p li1-si lFx]sG [li0<G]dsFx

下面是其執行範例：

$ echo 6 | dc -e '? si 1sa 0 [lardsa +p li1-si lFx]sG [li0<G]dsFx'
1
1
2
3
5
8

可以將它改為計算單個的斐波那契數：

$ echo 0 | dc -e '? si 1sa 0 [lardsa + li1-si lFx]sG [li0<G]dsFx p'
0
$ echo 9 | dc -e '? si 1sa 0 [lardsa + li1-si lFx]sG [li0<G]dsFx p'
34

參見

• bc
• 逆波蘭表示法
• 堆疊導向編程
• 隱式編程
• 堆疊機器

外部連結

• 軟體套件dc（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）在Debian GNU/Linux倉庫中
• bc的原生Windows移植包括了dc
• 嵌入到網頁中的dc（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• The unix dc(1) command, this is the esoteric language that "made it big". （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）