多樣性指數

多樣性指數是用來描述一個群落的多樣性的統計量。在生態學中，它被用來描述生態系統中的生物多樣性，在經濟學中可以用來描述一個地區中經濟活動的分布。多樣性指數經常被用來估算任何一個群落，每個成員都屬於一個獨特的群體或物種。在很多情況下，多樣性指數的估計量是有偏的，因此相似的值之間往往不能直接比較。

一些常用多樣性指數將討論如下：

物種豐富度

物種豐富度（Species richness）S便是生態系統中物種的數目。這個指數無法表示相對豐度。實際上，除了一些非常貧瘠的系統之外，記錄一個生態系統真實的種總豐富度是不可能的。系統中物種的觀察值是其真實物種豐富度的有偏估計值，並且觀察值會隨着取樣的增加非線性的增長。因此在表示從生態系統中觀察到的物種豐富度時，S常被稱作物種密度。

總豐富度指數

總豐富度指數(Margalef's richness)
$D={\frac {S-1}{\ln n}}$
其中，S 是系統中物種數目, n 是棲地內物種總個體數

香農多樣性指數

香農多樣性指數（Shannon's diversity index）用來估算群落多樣性的高低，也叫香農-維納（Shannon-Wiener）或香農-韋弗（Shannon-Weaver）指數。公式如下：

$H'=-\sum _{i=1}^{S}p_{i}\ln p_{i}$

其中S表示總的物種數，pi表示第i個種占總數的比例(Pielou 1975)。當群落中只有一個族群存在時，香農指數達最小值0；當群落中有兩個以上的族群存在，且每個族群的個體數量相等時，香農指數達到最大值lnS。

物種均一度

物種均一度（Species Evenness）用來描述物種中的個體的相對豐富度或所占比例。群落的均一度可以用Pielou均一度指數J表示（Pielou's evenness index，J）：

$J={\frac {H'}{H'_{max}}}$

其中H'為香農指數，H'max是H'的最大值：

$H'_{max}=-\sum _{i=1}^{S}{\frac {1}{S}}\ln {\frac {1}{S}}=\ln S$

集中度指數

集中度指數（Concentration ratio）是一項描述一些占主導地位的物種（或公司）所占比例的粗略的指標，通常用前幾個物種或公司所占份額的總和來表示。

在經濟學中，一個行業的集中度是用來作為的企業與行業的相對規模作為一個整體指標。它是通過對前n個公司的市場份額百分比求和來計算的。這也可能有助於確定該行業的市場結構。四企業集中度，或稱C4，是個常用的集中度指數，它由行業內四個最大的公司的市場份額和表示。

基尼指數

吉尼係數（Gini coefficient），或譯基尼指數，是20世紀初意大利學者吉尼根據勞倫茨曲線所定義的判斷收入分配公平程度的指標。是比例數值，在0和1之間。吉尼指數（Gini index）是指吉尼系數乘100倍作百分比表示。

參考資料

• 林朝欽, & 陸聲山. (2012). 生物多樣性指數—Shannon 公式探源. 台灣生物多樣性研究, 14(1-2), 41-50.
• Shannon, C. E. (1948). A mathematical theory of communication. The Bell system technical journal, 27(3), 379-423.
• https://web.archive.org/web/20160304122205/http://blog.sina.com.cn/s/blog_64648f5c0100fz8e.html
• Keyluck, C. J. 2005. Simpson diversity and the Shannon-Wiener index as special cases of a generalized entropy. Oikos 109: 203-207.