離心率
離心率(eccentricity,)又稱偏心率,是指“圆锥曲线上任一点 到平面内一特定点 的距离”与“ 到平面内一不通过 的特定直线 的距离”之比。该特定点 称为焦点(focus),特定直线 称为准线(directrix)。
与焦距和轴长的关系
编辑圆锥曲线之离心率与轴长有下述关系:
其中
- c = 半焦距
- a = 半长轴(椭圆)或半实轴(双曲线)
或采用较融贯的表法:
其中对椭圆取 ,对抛物线取 ,对双曲线取 。
圆锥曲线依离心率之分类如下
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编辑- 标准椭圆方程:
此时半长轴=a,半短轴=b,焦距=2c,而且
- 标准双曲线方程:
此时半实轴=a,半虚轴=b,焦距=2c,而且