若方块矩阵 A {\displaystyle A\,} 满足条件 d e t ( A ) ≠ 0 {\displaystyle {\rm {{det}(A)\neq 0}}} ,则称 A {\displaystyle A\,} 为非奇异方阵(nonsingular matrix)或正則矩陣,否则称为奇异方阵(singular matrix)。非奇異方陣又被稱作非退化方陣(nondegenerate matrix)。
方阵 A {\displaystyle A\,} 非奇异与以下论述等价: