邹检验

邹检验（英語：Chow test）是一种统计和计量经济的检验。它可以测试两组不同数据的线性回归系数是否相等。在时间序列分析中，邹检验被普遍地用来检验结构性变化是否存在。邹检验是由经济学家邹至庄于1960年发明的。

假设我们的数据模型是：

$y=a+bx_{1}+cx_{2}+\varepsilon \,$

如果我们把数据分为两组，那么有：

$y=a_{1}+b_{1}x_{1}+c_{1}x_{2}+\varepsilon \,$

及

$y=a_{2}+b_{2}x_{1}+c_{2}x_{2}+\varepsilon \,$

邹检验的原假设就是假设残差$\varepsilon$为未知方差的独立同分布的正态分布，判定$a_{1}=a_{2}$，$b_{1}=b_{2}$ 和 $c_{1}=c_{2}$。

假设$S_{C}$是组合数据的残差平方和，$S_{1}$是第一组数据的残差平方和，$S_{2}$是第二组数据的残差平方和。$N_{1}$和$N_{2}$分别是每一组数据的观察数目，$k$是参数的总数。邹检验的检验值是：

${\frac {(S_{C}-(S_{1}+S_{2}))/k}{(S_{1}+S_{2})/(N_{1}+N_{2}-2k)}}.$

邹检验服从自由度为$k$和$N_{1}+N_{2}-2k$的F-分布。

参考

• Chow, Gregory C. (1960). Tests of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Econometrica. 28 (3): 591–605. doi:10.2307/1910133.