逻辑或非
在布尔逻辑运算中,逻辑或非(NOR)的结果是逻辑或的反面。也就是说,p NOR q真,当且仅当p与q都假时才成立。
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/c/c6/NOR_ANSI_Labelled.svg/220px-NOR_ANSI_Labelled.svg.png)
逻辑或非是对于命题之间的运算,两个参数均假时结果才真;反之,两个参数中至少有一个为真时,结构就为假。
真值表
编辑逻辑或非的真值表如下:
p | q | ↓ |
---|---|---|
真 | 真 | 假 |
真 | 假 | 假 |
假 | 真 | 假 |
假 | 假 | 真 |
韦恩图
编辑逻辑或非的韦恩图如下:
一种表示p NOR q的方法是 ,其中符号 是逻辑或的符号。
性质
编辑逻辑或非拥有一独特的性质,即其他所有逻辑运算均可用逻辑或非的函数来表达:
"非p"等价于"p NOR p" | |
"p与q"等价于"(p NOR p)NOR(q NOR q)" | |
"p或q"等价于"(p NOR q)NOR(p NOR q)" | |
"p能推出q"等价于"((p NOR p)NOR q) NOR((p NOR p) NOR q)" |