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可通約性」。
假若，兩個不等於零的实数 
與 
的除商 
是一個有理數，或者說，
與 
的比例相等於兩個非零整數 
與 
的比例：
，
則稱它們是互相可通約的（commensurable），而這特性則稱為通約性。這意味著，存在一個非零的實數公約數（common measure）
，使得
，
所以
或是
，
其中 
，所以 
。
反之，如果該二數的除商是一個無理數，則稱它們是不可通約的（incommensurable），亦即， 與 之間不存在一個公約數 使得
。
畢達哥拉斯學派發現了不可通約數（無理數）![{\displaystyle {\sqrt[{}]{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/279e9acdcbb038efff857fe397c1d54ec061fd7e)
，這破壞了他們的比例論。
為了挽救比例論，尤得塞斯提出了以幾何量為基礎的比例論，被歐幾里得收錄在《幾何原本》的第五冊中。
這本書裡面記載著，假若，
個線段 
連接起來，成為一個線段，全等於線段 ；
個線段 連接起來，成為一個線段，全等於線段 ；這裏， 與 是整數。那麼，兩個線段 與 是互相可通約的。歐幾里得並沒有用到實數的概念。他用到了線段與線段之間，全等，比較長，或比較短，這些概念。
設定實數 與 。那麼，實數 ，整數 與 的存在，促使
，
，
的充分必要條件是除商 為有理數。
假設 與 是正值的實數。又假設我們有一支尺，長度單位為實數 。我們用這尺來測量兩個長度為 與 的線段。假若，所得到的答案都是整數，則稱 與 互相可通約的；否則，互相不可通約的。
在一個週期性物理系統裏，每一個廣義坐標都有它運動的週期。假若，其中有任何廣義坐標的週期與別的廣義坐標的週期不相同，則稱此物理系統為多重週期性物理系統。假若，兩個廣義坐標的週期的比例是個有理數，則稱這兩個週期是互相可通約的。假若，每一個廣義坐標的週期與其它的廣義坐標的週期都是互相可通約的，則此系統是完全可通約的，稱此系統為完全可通約系統。
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