在自动机理论中,确定下推自动机(英語:Deterministic pushdown automaton,縮寫:DPDA)是可以使用了持有数据的栈的确定有限状态自动机。术语“下推”来自原型机械自动机物理上接触穿孔卡片来阅读其内容的下推动作。术语“确定下推自动机”当前指称识别确定上下文无关语言的抽象计算设备。
确定下推自动机是减弱版本的下推自动机。
一个下推自动机(PDA) M 可以定义为一个 7-元组:
这里的
- 是状态的有限集合
- 是输入字母表的有限集合
- 是栈字母表的有限集合
- 是开始状态,是 的元素
- 是初始栈符号,是 的元素
- 是最终状态的集合,是 的子集
- 是有限转移(transition)关系 。
M 是确定的,如果它满足下列两个条件:
- 对于任何 ,集合 有最多一个元素。
- 对于任何 ,如果 ,则 对于所有
有两种可能的接受标准: “空栈”接受和“最终状态”接受。对于确定下推自动机这两种接受是不等价的(尽管对于非确定下推自动机是等价的)。被空栈接受的语言是被最终状态接受的语言,同时满足没有在语言中的串是在语言中的其他串的前缀。
傑霍·賽尼澤格证明了确定 PDA 的等价问题(即给定两个确定 PDA A 和 B,L(A)=L(B) 吗?)是可决定的。对非确定 PDA 这个问题是不可决定的。