純態
(重定向自混合態)
量子力學
编辑在量子力學當中,純態由一個相同統計系綜(ensemble)所構成,而相對於純態的混態(mixed state)則可以分解兩個以上的系綜。在量子力學中有諸多表示型(formalism),一個量子態可由密度矩陣或稱密度算符表示,區分純態和混態的方法即可由此得之。純態S可用狄拉克符号的右括向量表示:
或寫成密度矩陣表示型則為:
给定的量子态对应不同的右矢(相差一个相位), ,但对应唯一的密度矩阵 ,从这个角度说,密度矩阵表示更为经济[1]。由此推广,可以用密度矩阵表示定义更一般的态,
其中, 是一组(不一定互相正交的)纯态,且 并满足 。注意数 并不受希尔伯特空间维数的限制。
混态
编辑对于密度矩阵 表述的量子态,若其不能写作纯态的密度矩阵(其中 且 ),则称作混态。
區分純態與混態
编辑區分純態與混態的方法要利用到 。 表示對矩陣 取對角線元素和(trace),將純態和混態做歸一化動作,使得 之值皆會是1。
而兩者不同處在於 :歸一化過的純態 ,而歸一化過的混態則 ,和 不同,由此得以辨別出純態與混態。
舉例
编辑為純態, 為混態
; 。
- ;
量子退相干現象的過程中,與環境的相互作用會讓密度矩陣的非對角線元素(off-diagonal elements)隨時間衰減到0。也就是說在這個例子,隨著時間 逐漸增加,原本純態,
演化为混态,
泛函分析
编辑參閱
编辑參考资料
编辑- ^ {S. VanEnk, "Mixed states and pure states," [Online Note]. University of Oregon. Available: https://pages.uoregon.edu/svanenk/solutions/Mixed_states.pdf (页面存档备份,存于互联网档案馆) [Accessed: September 25, 2023]}