图沙德多项式
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图沙德多项式是1939年法兰西数学家Jacques Touchard提出的多项式。定义如下[1]:
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Touchard_Polynomials.png/220px-Touchard_Polynomials.png)
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Touchard_polynomials.gif/220px-Touchard_polynomials.gif)
其中是第二类斯特林数。
前面几个图沙德多项式是:
生成函数
编辑图沙德多项式的生成函数为
参考文献
编辑- ^ Touchard, Jacques, Sur les cycles des substitutions, Acta Mathematica, 1939, 70 (1): 243–297, ISSN 0001-5962, MR 1555449, doi:10.1007/BF02547349