倒角二十面體
在幾何學中，倒角十二面體是一種凸多面體，可由十二面體經過倒角變換構成，也可由菱形三十面體截去20個相鄰三個面的頂點構成。倒角十二面體六邊形面可以是等邊六邊形但不是正六邊形。
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| 類別 | 凸多面體 | |
|---|---|---|
| 對偶多面體 | triakis icosidodecahedron | |
| 數學表示法 | ||
| 康威表示法 | cI t3daI | |
| 性質 | ||
| 面 | 50 | |
| 邊 | 120 | |
| 頂點 | 72 | |
| 歐拉特徵數 | F=50, E=120, V=72 （χ=2） | |
| 組成與佈局 | ||
| 面的種類 | 20個正三角形 30個六邊形 | |
| 頂點佈局 | (24) 3.6.6 (12) 6.6.6 | |
| 對稱性 | ||
| 對稱群 | Ih, [5,3], (*532) | |
| 旋轉對稱群 | Ih群 | |
| 特性 | ||
| 凸 | ||
| 圖像 | ||
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相關多面體
编辑| 類別 | 柏拉圖立體 | 卡塔蘭立體 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 種子 |  {3,3} |
 {4,3} |
 {3,4} |
 {5,3} |
 {3,5} |
 aC |
 aD |
| 倒角 |  cT |
 cC |
 cO |
 cD |
cI |
 caC |
 caD |
參見
编辑參考文獻
编辑- Goldberg, Michael. A class of multi-symmetric polyhedra. Tohoku Mathematical Journal. 1937 [2016-01-08]. （原始内容存档于2019-10-21）.
- Joseph D. Clinton, Clinton’s Equal Central Angle Conjecture [1]（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Hart, George. Goldberg Polyhedra. Senechal, Marjorie (编). Shaping Space 2nd. Springer. 2012: 125–138. doi:10.1007/978-0-387-92714-5_9.
- Hart, George. Mathematical Impressions: Goldberg Polyhedra. Simons Science News. June 18, 2013 [2016-01-08]. （原始内容存档于2017-02-27）.
- Antoine Deza, Michel Deza, Viatcheslav Grishukhin, Fullerenes and coordination polyhedra versus half-cube embeddings, 1998 PDF [2]（页面存档备份，存于互联网档案馆） (p. 72 Fig. 26. Chamfered tetrahedron)
- Deza, A.; Deza, M.; Grishukhin, V., Fullerenes and coordination polyhedra versus half-cube embeddings, Discrete Mathematics, 1998, 192 (1): 41–80 [2016-01-08], doi:10.1016/S0012-365X(98)00065-X, （原始内容存档于2007-02-06）.