藏本-西瓦申斯基方程
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Kuramoto-Sivashinsky 方程是一个非线性常微分方程[1]:
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/1/18/Kuramoto-Sivashinsky_pde_Maple_3d_plot.png/200px-Kuramoto-Sivashinsky_pde_Maple_3d_plot.png)
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/5/56/Kuramoto-Sivashinsky_pde_Maple_plot.png/200px-Kuramoto-Sivashinsky_pde_Maple_plot.png)
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/0/0c/Kuramoto_Sivashinsky_pde_Maple_animation.gif/200px-Kuramoto_Sivashinsky_pde_Maple_animation.gif)
此方程的解析解为
其中
阿多米安近似解
编辑利用阿多米安分解法可求得Kuramoto-Sivashinsky方程的柯西问题近似解[2]。
- 初始条件 u(0)=sin(x);
pa := (-.2441*sin(6.*x)+0.1693e-1*sin(4.*x)-0.5787e-4*sin(2.*x)-.5382*sin(10.*x)+.7224*sin(8.*x))*t^9+(.1514*sin(5.*x)+0.1356e-5*sin(x)+.4634*sin(9.*x)-.5585*sin(7.*x)-0.5933e-2*sin(3.*x))*t^8+(-0.8889e-1*sin(4.*x)-.4063*sin(8.*x)+0.1389e-2*sin(2.*x)+.4339*sin(6.*x))*t^7+(.3647*sin(7.*x)-.3391*sin(5.*x)-0.1085e-3*sin(x)+0.4746e-1*sin(3.*x))*t^6+(-.3375*sin(6.*x)-0.2083e-1*sin(2.*x)+.2667*sin(4.*x))*t^5+(-.2109*sin(3.*x)+0.5208e-2*sin(x)+.3255*sin(5.*x))*t^4+(-.3333*sin(4.*x)+.1667*sin(2.*x))*t^3+(-.1250*sin(x)+.3750*sin(3.*x))*t^2-.5000*t*sin(2.*x)+sin(x)
参考文献
编辑- ^ Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential Equations p185-196 Academy Press
- ^ Inna Shingareve Carlos Lizarraga Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple and Mathematica p230-236, Springer
- *谷超豪 《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社
- *阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年
- 李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社
- 王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002
- *何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445
- Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential p135 Equations Academy Press
- Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997
- Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
- Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
- Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
- Dongming Wang, Elimination Practice,Imperial College Press 2004
- David Betounes, Partial Differential Equations for Computational Science: With Maple and Vector Analysis Springer, 1998 ISBN 9780387983004
- George Articolo Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759